Zeichnung 1: zeigt die Fluggeschwindigkeiten von Flugmodellen ohne Antrieb mit den Grundbuchstaben v. v_x = Gleitfluggeschwindigkeit, v_y = Sinkgeschwindigkeit, v_{sz end} = Sturzflugendgeschwindigkeit, alle (m/s).

Legt ein Segler im Niedergleiten eine bestimmte Wegstrecke über Grund! pro Sekunde zurück, spricht man von der Gleitfluggeschwindigkeit v_x (m/s). Die Berechnung erfolgt also nicht nach dem Gleitweg, sondern mit den zurückgelegten Metern über Grund.

Zeichnung 2:
Im Gleitflug sind folgende Bedingungen gegeben: das Gewicht G wirkt immer senkrecht zum Boden, der Auftrieb A senkrecht zur Flugbahn und der Widerstand W senkrecht zum Auftrieb A. Der Auftrieb verkleinert oder vergrößert sich also gegenüber G um den so entstehenden Winkel zwischen G und A, dem so genannten Gleitwinkel α.

Schon in den frühesten Forschungsergebnissen der Aerodynamik scheint die Formel für den Auftrieb A auf. Die Berechnung der Gleitfluggeschwindigkeit v_x, sowie noch folgende, leiten sich von ihr ab. A = c_a * ρ/2 * v² * F. Das gleiche gilt für den Widerstand W mit dem die Wertigkeit bestimmenden Beiwert c_w. Darin ist ρ (Rho) die Luftdichte - sie beträgt in Bodennähe bei 15° C 1,225 kg/m³ - ca der gerade geflogene dimensionslose Auftriebsbeiwert und F_F die Flügelfläche. Aus obiger Rechnung ist aber ersichtlich, dass Auftrieb und Gewicht fast gleich groß sind. Es ist daher in gewissen Gleitwinkelgrenzen durchaus vertretbar, A gleich G zu setzen. Stellt man nun die Formel für A nach v um, tritt in ihr anstelle von A/F die Flächenbelastung G/F mit der Kurzbezeichnung ρ und man erhält so die Formel für der Gleitfluggeschwindigkeit

Für die Berechnung von v_x wieder ein Beispiel mit den Werten des Modells 'mini Re': bei einer Gewichtskraft von 4,97 N (0,507 kg * 9,81) und einer Flügelfläche von 0,287 m² ist die Flächenbelastung G/F = 17,31 N/m². Fliegt das Modell mit einem angenommenen ca von 0,9, ergibt sich nach obiger Formel eine Gleitfluggeschwindigkeit v_x von 5,6 m/s.

Zeichnung 3 stellt den Flug als eine Umsetzung von Fallenergie in eine Horizontalbewegung dar. Hat der Stein einen 'Gleitwinkel' von 0 / 1, ist jener des Modells 'mini Re' 16 : 1. Man nennt dieses Verhältnis Gleitzahl Ε und es sagt aus, dass 'mini RE' aus einem Meter Starthöhe bis zum Landepunkt 16 m über Grund zurücklegt. Definiert wird die Gleitzahl E als Verhältnis der zurückgelegten Wegstrecke pro Sekunde zum sekundlichen Höhenlust pro Meter. In der Zeichnung 2 ist links im Gleitdreieck auch erkennbar:
Ε = v_x / v_y = A / W = c_a / c_w = tg α.
Nach Umstellen der Formel von Ε erhält man v_y = v_x / Ε. Definiert in Worten: die Sinkgeschwindigkeit v_y ist gleich Gleitfluggeschwindigkeit v_x dividiert durch die Gleitzahl Ε. Die Gleitzahl ist aber auch gleichzeitig das Verhältnis von Auftrieb und Widerstand c_a / c_w (siehe Zeichnung 2). Daraus entsteht schließlich durch Zusammenlegung von v_x und Ε die Formel:

Rechnet man mit den Werten der obigen v_x - Berechnung mit p = 17,31 N/m², ca = 0,9 und für c_w´= 0,06, dann ist v_y = 0,373 m/s.

Je steiler der Gleitflug, um so mehr vermindert sich der Auftrieb A und desto mehr wächst der Widerstand W. Im senkrechten Sturzflug wird A schließlich 0 und der Widerstand erreicht seinen Höchstwert. Schließlich zerrt nur mehr das Gewicht G am Widerstand W. Die Sturzflugendgeschwindigkeit v_{SZ end'} ist dann erreicht, wenn beim Anwachsen der Geschwindigkeit der Widerstand W so groß wird, bis er gleich dem Gewicht G ist. Für einen frei fallenden Körper gilt v = g * t und für den Weg des Höhenverlustes pro Sekunde s = g / 2* t² (g = Erdbeschleunigung = 9,81 m/s² und t die Zeit in Sekunden). Die Fallbeschleunigung wird also so lange mit dem Quadrat der Geschwindigkeit fortgesetzt, bis der Widerstand W des Modells gleich dem Gewicht G ist. Ab da bleibt die Geschwindigkeit konstant. In der Gleitflugformel tritt anstelle von c_a der Beiwert c_w´ und es ergibt sich für die Sturzflugendgeschwindigkeit:

Bei Verwendung von Bremsklappen muss noch der Bremsklappenwiderstand beider Klappen c_{w BK} zu c_w´ addiert werden. C_{w BK} = c_w * ( f /F_F, f = Klappenfläche und F_F = Flügelfläche (m²) ). Bei Bremsklappen setzt man je nach Bremsklappenform für c_w 1,2 - 1,6 ein (1,6 bei vollem Querschnitt, 1,2 bei einer Form, die es der Strömung ermöglicht, unterhalb der Bremsklappen, an der Flügeloberfläche durchzufließen). Wäre f = 0,01 m², F = 0,5 m² und cw = 1,6, dann ist c_{w BK} = 0,032, so dass sich der Gesamtwiderstand - (im Sturzflug kann man c_a = 0,1 setzen und den sich dazu einstellenden c_w´ - Wert mit 0,013 annehmen) von 0,013 auf c_w´ = 0,045 erhöht. Die Sturzflugendgeschwindigkeit v_{SZ end} wäre dann nach obiger Formel bei p = 30 N/m², 33,0 m/s oder 118,8 km/h. Die Zeit t, die das Modell dazu benötigte ist 33 / 9,81 = 3,36 s und die dabei zurückgelegte Strecke s = 4,905 * 11,31 = 55,5 m. Als Probe für das Gewicht des Widerstandes bei der Sturzflugendgeschwindigkeit: W = c_w´* v² * Ρ/2 * F = 0,045* 33,0² * 0,6125 * 0,5 = 15,0 N / 9,81 = 1,53 kp. Dem liegt eine Fläche von 0,5 m², ein Gewicht von 15 N und somit eine Flächenbelastung p von 30 N/m² zugrunde.

Zeichnung 4 zeigt die Geschwindigkeiten angetriebener Flugmodelle: darin ist v_h = Horizontalfluggeschwindigkeit, v_b = Bahnfluggeschwindigkeit und v_st = Steigfluggeschwindigkeit, alle (m/s).

Zur Erinnerung: die aerodynamische Leistung der Luftschraube P_P ist nicht mit der Motoren-Eingangsleistung identisch. Zwischen Beiden treibt nämlich die Wirkungsgradkette ihr böses Spiel. Der Gesamtwirkungsgrad errechnet sich beim Elektroantrieb durch Multiplikation der Wirkungsgrade von Akku, Regler, Motor, Getriebe und Luftschraube, also z.B.: 0,95 * 0.95 * 0,7 * 0,9 * 07 = 0,40 oder 40%. Diese Werte müssen im Einzelfall gemessen oder errechnet werden. Ergibt die am Akku gemessene Leistung (V * A) = 100 Watt, dann verbleiben für die Propellerleistung nurmehr P_P = 40 Watt und dies ist bei Bürstenmotoren ein sehr guter Wert!

Bei der Steigfluggeschwindigkeit v_st lässt man im Sprachgebrauch auch gerne das Wort Geschwindigkeit weg und spricht nur vom 'Steigen'. Sie ist schlicht und einfach der sekundliche Höhengewinn und hat, wie folgendes Beispiel zeigt, nichts mit der dabei zurückgelegten Strecke zu tun. Fliegt ein Sportflugzeug mit einer Bahnfluggeschwindigkeit von 55 m/s und einem Steigen von 3 m/s, so ist der zurückgelegte Weg über Grund in 3 Sekunden 167 m und der Steigwinkel 3,1°. Das Flugmodell legt in der gleichen Zeit bei einer Bahnfluggeschwindigkeit von 8 m/s und ebenfalls 3 m/s Steigen lediglich 24 m zurück, jedoch bei einem Steigwinkel von 22 °! Die erforderlich Propellerleistung P_P (Watt) für den Steigflug ist Gewichtskraft N mal der Steigfluggeschwindigkeit v_st plus der noch zu überwindenden Sinkgeschwindigkeit v_y des Flugmodells. P_P = N *(v_st + v_y). Nach Umstellen auf vst lautet die Steigflugformel:

Wieder ein Berechnungsbeispiel: die Propellernettoleistung beträgt 20 Watt, das Gewicht des Modells 5 Newton und die Sinkgeschwindigkeit 0,4 m/s, dann ist v_st = 3,6 m/s.

Etwas schwieriger gestaltet sich die Formelableitung bzw. Berechnung der Horizontalfluggeschwindigkeit v_h. Fällt bei einem Motormodell der Vortrieb weg, würde es einem Segler gleich im Gleitflug allmählich Höhe verlieren. Soll nun das Modell im Kraftflug weder fallen noch steigen, ist gerade so viel Propellerleistung erforderlich, dass das Modell in jeder Sekunde um den sekundlichen Höhenverlust (v_y) angehoben wird. Man nennt diesen Flugzustand geringsten Energiebedarfes Schwebeflug. An sich sind dabei die gleichen Voraussetzungen wie für die Steigfluggeschwindigkeit gegeben, außer, dass das Modell eben nicht steigen muß. Also fällt einfach aus der weiter oben angeführten Leistungsformel für den Steigflug P_P = (v_st + v_y) v_st heraus und man erhält für den Schwebeflug:

Als Beispiel: Gewichtskraft des Modells = 5 N und die Sinkgeschwindigkeit = 0,4 m/s, dann ergeben 5 * 0,4 = 2 Watt Schwebeleistungsbedarf am Propeller.

Wird die elektrische Leistung (W) mit V * A (Volt mal Ampere) dargestellt, so ist die mechanische Leistung = N * m/s (Arbeit pro Sekunde). Die Luftschraubenleistung wiederum ist das Drehmoment in Newton mal der Fluggeschwindigkeit in m/s. Man schreibt einfach: P_P = Z * v mit Z als Zugkraft und v der Fluggeschwindigkeit. Nach der allgemeinen Mechanik (Kräftepolygon) ergibt sich für den Horizontalflug, dass Z auch gleich W (Widerstand) ist, siehe auch Abbildung 5. Daher folgt: P_P = W * v. Setzt man für den Widerstand W in diese Gleichung dessen Formel ein: W = c_w * ρ/2 * F * v², ergibt sich für die Geschwindigkeit des Horizontalfluges v_h nach auflösen der Gleichung nach v:

Für ein Rechenbeispiel werden die Werte: P_P = 20 Watt, Luftwert (Rho Halbe) = 0,6125, F = 0,3 m² und c_w = 0,06 eingesetzt. Dann ist v_h = ³√20 / (0,6125 * 0,3 * 0,06) = 12,2 m/s.

Eine ganz knifflige Angelegenheit ist die Bahnfluggeschwindigkeit v_b. Sie ist die auch in Abbildung 4 gezeigte, von der horizontalen Flugbahn mehr oder weniger abweichende, also steigwinkelabhängige Geschwindigkeit. Leider ist sie für die Propellerberechnung von besonderer Bedeutung. Dort geht es beim wichtigen, so genannten Fortschrittsgrad, um den Quotienten aus Bahnfluggeschwindigkeit des Modells durch Umfangsgeschwindigkeit der Luftschraube. Beim Versuch, eine brauchbare Formel für v_b zu finden wurde ein Vielfaches an Material der klassischen Literatur und von Arbeiten namhafter Autoren durchgearbeitet, als für den übrigen Teil dieser Arbeit. Zu unterschiedlich und daher auch unbefriedigend waren die Lösungsansätze und Ergebnisse. Aus der Quintessenz wurde schließlich eine Graphik erstellt, die einen weiten von v_b abdeckt.
Aus Zeichnung 5 ist ersichtlich, dass bei einem Motormodell, dessen Zugkraft Z gleich der Gewichtskraft G entspricht, sich im Horizontalflug Gewicht G und Auftrieb A die Waage halten. Dies gilt auch für den Widerstand W und die Zugkraft Z. W erreicht dabei seinen Höchstwert (linkes Modell).
Mit zunehmendem Steigflug und Winkeln kommen A und W sozusagen durch die Werte G₁ und G₂ immer mehr ins Hintertreffen. Die Zugkraft Z und die Gewichtskraft G bleiben ja auf allen Flugbahnen unverändert. Auch die Bahngeschwindigkeit v_b wird immer geringer, weil G immer mehr zur Zugachse einschwenkt und an Z zerrt und die zum Tragen nötige Hilfe von A zunehmend kleiner wird (die zwei mittleren Modelle), bis der senkrechte Stillstand erreicht ist. Auftrieb und Widerstand sind jetzt gleich Null. Das Modell verweilt im senkrechten Schwebeflug*. Nochmals: nur bei Z gleich G!

* Für Interessierte, die Ableitung des Schwebefluges mit senkrechter Propellerachse: würde man den Motor ausschalten, müsste das Modell frei fallen. Der Weg des freien Falls ist gleich s = g/2 * t². Das Modell würde in der ersten Sekunde eine Fallstrecke von ~ 5 m zurücklegen (g = 9,81). Um das Modell im Schwebeflug zu halten, muß es in jeder Sekunde um den sekundlichen Höhenverlust angehoben werden. Die Hubleistung (Prop netto) P_P = Gewichtskraft N * sekundlicher Höhenverlust, gleich P_P = N * 4,9 m/s und für ein Modell mit einem Gewicht von einem kg = 9,81 N, ist die erforderliche Prop - Nettoleistung P_P = (9.81 * 4,9) / 1s = 48 W. Bei einem Gesamtwirkungsgrad des Antriebes von 50 % ergäbe sich eine Eingangsleistung von 96 W (48 / 0,5). Dieser Flugzustand entspricht auch dem Hovern beim Hubschrauber. Bei einer Gewichtskraft des Heli von 40 N (etwa 4 kg) wäre die erforderliche Propellerleistung P_P = 40 * 4,9 / 1 = 196 W. Bei Wirkungsgradannahmen von Motor 0,75, Getriebe 0,9 und Prop 0,7 - zusammen 0,4725, muß die Eingangsleistung 196 / 0,4725 = 415 W betragen. Der Hubschrauber wird mit 24 Zellen betrieben und die mittlere Spannungslage wird mit 1,1 V angenommen = 26,4 V. Dann ist die Stromaufnahme 415 / 26,4 = 15,7 A. Bei 2000er Zellen mit 0,9 % Wirkungsgrad stehen 1,8 A zur Verfügung. Daher ist die Flugzeit t = 1,8 / 15,7 = 0,1146 * 60 = 6,9 min.

Ist jedoch die Zugkraft Z stärker als die Gewichtskraft G, ist das Modell in der Lage, senkrecht gegen den Himmel zu fliegen.

Für die Himmelstürmer unter den Elektrofliegern mag auch dieser Geschwindigkeitsbereich von Interesse sein. Eigentlich ist der senkrechte Steigflug v_senk mit der Horizontalgeschwindigkeit v_h vergleichbar, doch ergibt sich bei der Berechnung mit v_h eine fast um 10 m/s geringere Fluggeschwindigkeit gegenüber der nach der Steigfluggeschwindigkeitsformel v_st = P_P / N - v_y, was zweifellos am nun schlechteren Propellerwirkungsgrad liegt. Bei einer Sinkrate von 0,5 m/s ist die so errechnete Steigfluggeschwindigkeit 49,5 m/s. Das Modell würde also in 7 Sekunden 346,5 m Höhe erreichen.

Ist die Zugkraft Z geringer als die Gewichtskraft G, ist der Steigflug nurmehr unter einem bestimmten Winkel möglich und das Modell kommt vor Erreichen der 90° - Lage in den, auch in der Großfliegerei gefürchteten Überziehflugzustand und schmiert noch vor Erreichen des Stillstandes ab.
In Zeichnung 6 sind drei Flugbahnkurven von Modellen gleichen Gewichtes aber unterschiedlicher Steigleistungen aufgetragen. Es ist gut erkennbar, dass sich von kleiner zu großer Steigleistung eine Verschiebung nach rechts und nach oben ergibt und irgendwo auf diesen Kurven, auch der höchst erreichbare, daher optimale Punkt liegt.

Eine tabellarische Methode zur Findung der Bahnfluggeschwindigkeit v_b
Errechenbar oder messbar dafür sind: die Propellerleistung P_P, das Gewicht des Flugmodells G, seine Sinkgeschwindigkeit v_y und daraus, die Steigfluggeschwindigkeit v_st.
Den Knackpunkt in der Formel von v_st (P_p/G)-v_y stellt zweifellos die Bestimmung des Propeller-Wirkungsgrades (Schlupf) von P_p dar. Beschäftigt man sich intensiver mit der Berechnung der Propellerleistung P_P, findet man schnell heraus, dass ohne Windkanalmessung ein vertretbarer Wirkungsgradwert nur mathematisch möglich erscheint. Dabei sollte man sich immer bewusst sein, dass neben mehreren Faktoren, vor allem die zu behandelnde Bahnfluggeschwindigkeit v_b eine entscheidende Rolle spielt. Je höher diese wird, desto besser wird der Wirkungsgrad der Luftschraube und natürlich auch umgekehrt. Einfach gesagt: der optimale Wirkungsgrad ist nur mit dem optimalen Steigflugwinkel erzielbar. Fliegt man nämlich zu flach, also quasi zu schnell, wird der bessere Wirkungsgrad nur in Geschwindigkeit, nicht aber in Höhe umgesetzt. Wählt man jedoch einen zu steilen Steigwinkel, fällt die Bahnfluggeschwindigkeit stark und mit ihr der Prop-Wirkungsgrad ab. Es gibt also nicht einen Wirkungsgrad sondern, je nach Bahnfluggeschwindigkeit, unendlich viele!

Aus diesen Erkenntnissen und vor allem aus unzähligen Messflügen entstand nachstehende Tabelle für annähernd optimale Steigflüge. Für ihre praktische Anwendung ist jedoch die Berechnung der Steigfluggeschwindigkeit v_st (Formel siehe weiter vorn) erforderlich. Zwischenwerte sind entsprechend zu interpolieren und die Flughöhe = Motorlaufzeit mal v_st.

Steigfluggeschwindigkeit vst:	1	2	3	4	5	6	7	8	(m/s)
Bahnfluggeschwindigkeit vb:	6,5	6,84	7,8	8,5	9,5	10,2	11,0	11,95	(m/s)
Steigflugwinkel	8,85	17,0	22,5	28,0	31,5	36,0	39,5	42,0	(°)

Der skeptische Leser mag nun die Frage stellen, wie man denn diesen optimalen Steigflugwinkel während des Fluges überhaupt erreichen kann? Der Autor meint, sehr leicht. Der einigermaßen geübte Modellflieger merkt sehr wohl, wann das Modell in den Überziehzustand gerät. Er reagiert rechtzeitig und wird sofort nachdrücken. Auch hier gilt: Fahrt ist das halbe Leben! Darüber hinaus ist es bei modernen Fernsteuerungen möglich, mittels Phasentrimmung und ein wenig Geduld, das Tiefenruder als Dauereinstellung am Gashebel für den Motorlauf (Start) prozentuell einzustellen.
All dies wird jedoch hinfällig, wenn endlich entsprechend kleine, leichte präzise und für den Geldbeutel erschwingliche Bordcomputer zur Verfügung stehen werden, die dann so präzise Messwerte liefern, dass alle für die genannten Messverfahren relevanten Werte, inklusive des Luftschraubenwirkungsgrades des jeweiligen Fluges, angezeigt werden.