In dem Beitrag 'Die verflixte Luftschraubenanpassung' wurde die Problematik Antrieb und Luftschraubengröße bei Verwendung handelsüblicher Propeller, wenn auch sehr vereinfacht, doch recht ausführlich dargestellt. Etwas schmökern darin, könnte für nachfolgende Lektüre dem einen oder anderen Leser von Nutzen sein.

Abmessungen von BLATTBREITE und STEIGUNG egal?

     Beispiel: eine erst kürzlich vorgenommene Standmessung eines einfachen E-Antriebes bei exakt gleicher Spannung erbrachte ein unerwartetes Resultat. Die Stromaufnahme der kleine-ren 11 x 8,347* Luftschraube war beträchtlich größer als jene der größeren 12 x 5,996* aus gleicher Blattpalette (Grundriss) einer Firma! (* = beide Steigungen wurden an der Blattprofil-tangente bei r 0,7 nachgemessen).

Zur weiteren Behandlung dieses Beispiels scheint zunächst eine vereinfachte grafische Darstellung der Propellerblattwinkel hilfreich. In Abbildung 1 und 2-5 sind:

Die Abb. 2 - 5 zeigen ein steigungsfestes Propellerprofil an einer x-beliebigen Radiusstelle r bei konstanter Drehzahl n aber zunehmender Fluggeschwindigkeit v und die sich dadurch verändernden Anstellwinkel α_r der Luftschraube. Der besseren Übersicht wegen, ohne den induzierten Anströmwinkel α_{i, r.}

Abb. 2: im Standlauf ist die Fluggeschwindigkeit v = 0 und nur die Umdrehungsgeschwindigkeit v_R.r wirksam. Hier ist also der Anstellwinkel α_r am größten, weil der Anströmwinkel Χ_r = 0 ist. Folglich erzeugt die Luftschraube auch den größten Schub (Standschub: α_r = β_r).

Abb. 3: mit beginnender, zunehmender Fluggeschwindigkeit v wird, bis v_{res, r} in einem entsprechenden Verhältnis zum Steigungswinkel steht, der optimale Anstellwinkel α_r und damit auch die günstigste Anströmung am Propellerblatt erreicht.

Die Größe des aerodynamischen Winkels α_r ist auch blattprofilabhängig. Bei symmetrischen Blattprofilen sollte er je nach Modelltyp klein sein, etwa 0,5 - 1°, bei konkaven Profilen bis 3,5°. Unter Berücksichtigung dessen ergibt sich bei Verwendung verschiedener Profile im Propellerblatt schon eine recht praktische Blattwinkelverteilung!

Abb. 4: die resultierende Blattgeschwindigkeit v_{res, r} hat nun eine Größe erreicht, bei der α_r = 0° ist. Hier dreht die Luftschraube leer durch und es wird kein Schub mehr erzeugt.

Abb. 5: wird v noch mehr gesteigert, wird α_r negativ und die Luftschraube wird wie eine Freilaufschraube vom Fahrtwind durchgedreht (auch als Windmühleneffekt bekannt). Der Schub wirkt in umgekehrter Richtung und bremst den Flug. Dieser Zustand stellt sich auch beim Gleitflug mit Leerlauf bei kleinen v_{R, r} und Drehzahlen n ein.

      Abhandlung des Beispiels: Zunächst sollte man die Formel zur Berechnung der Antriebsleistung der von der Luftschraube beanspruchten Motorausgangsleistung P_w im Standbetrieb beachten: P_w = D⁵ * ρ * c_p * (n/60)³ mit Durchmesser D (m), Luftwert ρ (Rho) ~ 1,206 kg/m³, Leistungsbeiwert c_p (-), Drehzahl n (U/min). Wie ersichtlich, geht in ihr der Durchmesser D der Luftschraube mit der 5. Potenz ein und die Drehzahl zur 3. Potenz. Nicht aber die Steigung, wie in manchen Veröffentlichungen fälschlicherweise angegeben wird. Sie versteckt sich allenfalls in dem Leistungsbeiwert c_p. Im Beispielfall erreicht c_p Werte von 0,042 für die kleine und 0,06 für die größere Steigung (c_p-Werte lassen sich aus dem Leistungs-Geschwindigkeitskoeffizienten c_s und dem Fortschrittsgrad λ errechnen: c_p = (λ/c_s)⁵. Für beide Luftschrauben wurde bei gleicher Spannung (V) zunächst die Drehzahl ermittelt und dann P_w nach obiger Gleichung errechnet. Demnach sollte die kleinere Luftschraube 24,0 W Motorausgangsleistung beanspruchen, die größere hingegen 30,0 W


Dieses Ergebnis steht aber im völligen Widerspruch zu der eingangs erwähnten Standstrommessung, die schon aus reiner Neugierde vor dem Einbau in das Modell vorgenommen wurde. Befriedigt festgestellt wurde dabei zunächst eine optimale Stromaufnahme I_opt ( 'Die geheimnisvolle Tarnkappe 400'). Im Vertrauen darauf, dass der Antrieb als erprobt anzusehen war, konnte nun wirklich nicht vorausgesehen werden, dass dieser optimal erscheinende Stromaufnahmewert nur auf Grund eines abgerissen arbeitenden Propellerblattes (hoher Widerstand) zustande kam. Da dann aber auch im Flug die Steigleistung mehr als miserabel war - die gegenüber der Standmessung einsetzende Fluggeschwindigkeit v konnte resultierend den Anströmwinkel Χ nicht genügend vergrößern - wurde als ziemlich sicher konstatiert, dass bei dem schmalen Luftschraubenblatt und dem zu großen Anstellwinkel α, sich die Blattströmung in einem abgerissenen Strömungszustand befand.
Die maßstabgerechte Abbildung A stellt nicht nur die Blattwinkelverhältnisse der empfohlenen! 11 x 8,347 Luftschraube dar (H/D = 0,76), sondern bestätigt auch die obige Annahme. Bei einem Blattwinkel β_0,7 = 19° beträgt der Winkel α (ohne α_i) 8,13°! Die gestrichelte Linie zeigt dagegen den idealen Winkel der Blattsteigung bei r_0,7 zur gegenständlichen Flug- und Umfangsgeschwindigkeit.
Daraus kann man aber auch eine gewisse Selbstregelung der Luftschraubensteigung bei Starrluftschrauben ableiten, falls deren Propellerleistung nicht zu einem senkrechten Steigflug befähigt. Wird z.B. bei so einem Modell der Steigflugwinkel so lange gesteigert bis v gleich Null wird, ist der Anstellwinkel gleich dem Blattsteigungswinkel. Dann wird die gesamte Propellerenergie dazu benützt, lediglich das Gewicht des Modells, ohne Vorwärtsbewegung zu heben. Wird dagegen der Steigflugwinkel verkleinert, erhöht sich die Fluggeschwindigkeit, der Anstellwinkel wird kleiner und erreicht irgendwo sein Optimum. Das heißt, dass bei einer nicht zu großen Fehlanpassung der Steigung, sich diese in etwa durch den Steigflugwinkel mehr oder weniger selbst reguliert. Der optimale Steigflugwinkel, gegeben durch einen konstruktiv richtigen Blattwinkel β, wird dann aber nicht erreicht.

Langsame Bahnfluggeschwindigkeit v, und eine verhältnismäßig kleine Umfangsgeschwindigkeit v_{R, 0,7}, bedingt durch den schwachen, 4:1 untersetzten Antrieb, ergeben einen kleinen Anströmwinkel Χ _0,7. Dadurch entsteht gegenüber dem sehr großen Blattwinkel β_0,7 ein viel zu großer Anstellwinkel α_0,7.
Hinzu kommt noch die geringe Tiefe des leistungsbringenden Blattbereiches. Unter solchen Voraussetzungen wird die kritische Re-Zahl sicher unterschritten.
Erst mit einer Luftschraube größeren Durchmessers, demzufolge einer 18,6% größeren Blatttiefe und kleinerer Steigung (H/D = 0,5), also kleinerem Blattwinkel β_0,7 (siehe tieferstehendes Kästchen), konnte der Punkt der kritischen Re-Zahl überwunden werden. Jetzt würde α_0,7 nurmehr 3,42° betragen. Zieht man jedoch noch α_i ab, wird der aerodynamische Anstellwinkel α_0,7 schon recht klein und damit der Schub zu gering!

Wie erwartet, verringerte sich der Stromverbrauch beim zunächst empfohlenen Antrieb 1719, trotz größerer Luftschraube (siehe unterlegten Kasten) und gestiegener Drehzahl beträchtlich. Der nächste, besser geeignete Antrieb 1718 nimmt mit der größeren 12 x 6 Luftschraube bei sechs Zellen ideale 4,6 A auf. Leider ist auch hier die Steigung nach wie vor zu klein. Eine Erhöhung des Steigungswinkels bei r = 0,7 von 13° auf 15°, was dann einer Steigung von 6,95" oder 0,176 m entspräche (H/D = 0,58), würde schließlich auch diese Fehlanpassung beheben. Die Strombelastung sollte sich dann mit dieser 12x7 Luftschraube um 6,5 A bewegen.

Zur Wiederholung und zum merken:

1. Bei Erhöhung der Motordrehzahl n, also Vergrößerung der Propeller-Rotationsgeschwindigkeit v_R , wird der Winkel Φ kleiner, dadurch der Anstellwinkel α größer.
2. Bei Verringerung der Motordrehzahl n, also Verkleinerung von v_R , wird der Winkel Φ größer, dadurch der Anstellwinkel α kleiner.
3. Mit zunehmender Fluggeschwindigkeit v wird der Winkel Φ größer, daher der Anstellwinkel α kleiner.
4. Mit abnehmender Fluggeschwindigkeit v wird der Winkel Φ kleiner, daher der Anstellwinkel α größer.